De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Reageren...

Re: Re: Re: Particuliere oplossing DV

Opgave:
Bepaal het voorschrift van een rationale functie f waarvoor geldt:
lim(x®+¥) f(x)/x2=3 , lim(x®2) = +¥ en f heeft enkel nulwaarde 3.

Hoe begin ik hieraan? ik kan er echt niet aan uit.

alvast bedankt.

Antwoord

Ik zou denken dat de functie zoiets zal worden als:

q59126img1.gif

Om te zorgen voor een verticale asymptoot bij x=2 kunnen we in de noemer bijvoorbeeld kiezen voor (x-2)2. Voor het nulpunt x=3 kiezen we in de teller voor 3(x-3)2. Dus:

q59126img2.gif

..en dan maar hopen dat het goed gaat...

q59126img3.gif

De grafiek zegt natuurlijk niet alles, maar je kunt de gevraagde eigenschappen ook nog wel even aantonen. Zou het hiermee lukken?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:

Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt.
Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers!


áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾£®©




$\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie: Differentiaalvergelijking
Ik ben:
Naam:
Emailadres:
Datum:19-5-2024